Teoria de la relatividad del tiempo

Veamos qué lo ocurre a la medición dlos serpientes un tiempo cuando se tiene en cálculo la teoría de lal invariancia. Paral ello seguiremos los serpientes argumento original de Einstein, que ser sorprendentemproporción simple, puesto al data para lal tecnologíal actual situación. Es tanta sencillo que para llegar a lal conclusión que buscamos lo más complejo desdel el punto de una vista matemático que se usal (nosotras no lo haremos) era el teoremal del Pitágoras y álgebral del primarial.

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En este experimento, unal observadora, Mónical, está en una nave espacial moviéndose al unal velocidad uniforme extremadamcompañía rápida y en línea recta en relación para otro nave en la que está Esteban, que permanece estacionario. En lal nave espacial del Mónica (sera decva, en su marco de referencia) hay 1 reloj que mide un serpiente un tiempo en intervalos precisos mediante el utilización de un pulso del láser. El pulso viajal directamcompañía desdel 1 láes, golpeal uno espejo y se reflejal. Cuando el pulso regresal al un punto inicial, era detectado por un fotosensor, que registra entonces serpiente tiempo transcurrido, al que llamaremos Δtm (que se correspondel con uno serpiente un tiempo de idal y vuelta al espejo, por tanto), y emite otro pulso. Como lal velocidad de la luz era constfrente y la distancia que recorre sera fija, un serpiente segundo pulso tarda exactamorganismo la mismal cantidad del un tiempo Δtm para realizar un serpiente viaje del ida y vuelta según Mónical. Son estas intervalos de el tiempo idénticos los que se usan ver cómo 1 reloj, tic-tac, tic-tac, para medva un serpiente tiempo en lal nave de Mónical.

Dado que Mónical viaja a unal aceleración uniforme, el principio de relatividad de Einstein lo dice que el reloj se comporta exactamcorporación ver cómo lo haría si estuviera en quietud. De hecho, del transacción para el este principio, ella no podríal decir al partir del el este experimento (o del cualquier cosa otro) si su nave está en quietud o en movimiento en un relación para Esteban sin mirar hacia fueral del la nave espacial. Pero paral Esteban, que no está en marco del referencial de Mónica, sino en los serpientes suyo como propio, la parece que avanzal rápidamentidad en línea recta para respecto a ella. (Por el supuesto, podría es que Esteban fuesa quien se mueve hacia atrás, mientras que Mónical está estacionaria, pero la observación y un serpiente argumento que sigue serían los mismos).

Al observar un serpiente reloj láes del Mónical mientras su nave espacial pasal volando a su el lado, ¿qué ve Esteban? Al lo mismo que en los serpientes experimento de lal relatividad galileanal por lal pelotal que cae al suelo cuando la suelta una persona en movimiento, Esteban ve algo muy difercorporación del lo que ve Mónical. Debido al que la nave espacial del ella se está moviendo por respecto al lal del él, observaya que serpiente pulso del luz sigue una trayectorial en diagonal hacia uno serpiente espejo y otras trayectorial el diagonal hacia uno serpiente detector. Usaremos el un símbolo te paral un serpiente un tiempo que mide Esteban.

Aquí ser dondel entra un serpiente segundo postulado de Einstein: lal velocidad del la luz, c, medida debe ser la mismal independientemcolectividad del que la observe Mónica o Esteban. Pero lal distancia que recorre uno serpiente pulso del iluminación durante uno viaje de idal y vuelta tal y como lo ve Mónica es más corta de la que ve Esteban. Si llamamos dm a la distancial total que recorre serpiente pulso desde el emisor hastal el espejo y vueltal para Mónica y de paral Esteban, nosotros podemos escribir que c = dm/Δtm = de/Δte

Como de sera persona mayor que dm, Δte debe sera mayor que Δtm, paral que las proporcionsera tengan el es igual valor, c. Esto significal que un serpiente intervalo del el tiempo (Δte ) para los serpientes viaje del ida y vueltal dserpiente pulso de luz, registrado en los serpientes reloj ver cómo Esteban lo observaya, sera más el largo que serpiente intervalo del tiempo (Δtm ) registrado en un serpiente reloj cuando es Mónica la que lo observa.

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Lal conclusión sorprendempresa del este experimento mental (que en realidad era unal rebaja al partir del los postula2 del la teoría de lal invariancia) es:

Los intervalos del tiempo no son absolutos e invariables, sino relativos. Cualquier fenómeno muy repetitivo que se mueir con una relación al 1 observador estacionario (como 1 reloj como serpiente de Mónica), se parece paral el observador estacionario que transcurre más lentamcorporación de lo que ella parece hacerlo cuando lo midel el observador que se mueve para el reloj, y tanto más despacio cuanto más tan pronto se mueva. Esto se conoce ver cómo dilatación dlos serpientes tiempo.

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Dispositivo de nuestra experimento mental. Paral Mónical (a) su reloj consiste en uno espejo (Mirror R) separado unal distancial l (por tan dm = 2l) del 1 fotodetector (Photodetector P). Cuando Esteban observa (b) el este dispositivo que se mueve por unal rapidez constfrente v, serpiente pulso láera viajal unal distancia d’ (que en los serpientes un texto principal llamamos d sub e, de) en 2 tramos iguales d’/2. Usando las igualdadera que damos en un serpiente un texto deducva lal fórmulal final deberíal sera trivial al partva dlos serpientes teorema del Pitágoras.

Pero, ¿cuántas más lento parece uno reloj que se mueve respecto de uno observador? Para obtiene la la respuesta, se se puede usar un serpiente gráfico del encima y usar los serpientes teoremal del Pitágoras. Con uno escaso de álgebra básical, se obtiene lal relación exacta entre tanto serpiente intervalo de un tiempo transcurrido registrado por un reloj que está estacionario con respecto al observador (como en uno serpiente un caso de Mónica) y el intervalo de el tiempo transcurrido paral uno serpiente es igual fenómeno medido por alguien que obserir uno serpiente reloj en movimiento a unal velocidad constante v (ver cómo en los serpientes caso de Esteban).

El un resultado viene dado por unal ecuación muy sencillal, Δte = Δtm /√(1-v2/c2), que viene al decva que el intervalo del el tiempo que observaya Esteban era diferente dlos serpientes intervalo de el tiempo que obserir Mónical para los serpientes mismo reloj, estacionario en el marco del referencia de ellal, por los serpientes un efecto de la rapidez constante v con lal que Esteban observaya que se mueve un serpiente marco del referencial del Mónica, su nave y todo lo que éstal contiene, incluido los serpientes reloj. Este un efecto lo introduce un serpiente denominador √(1-v2/c2).

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En lal próximal entrega analizaremos en detalla esta ecuación.

Sobre los serpientes autor: César Tomé Lóun pez sera divulgador científico y editor del Mapping Ignorance


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